Найдите корни уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета: 1) х2-5х+6=0;...

August 2022 1 17 Report

Найдите корни уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета:

1) х2-5х+6=0; 2) х2+4х+3=0; 3) х2-16х+48=0;
4) х2-2х-3=0; 5) х2+3х-4=0; 6) х2+12х+27=0.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

Ответ:

Теорема, обратная теореме Виета:

Если числа x₁ и х₂ таковы, что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х² + рх + q = 0.

1) х² - 5х + 6 = 0;

$\left\{ \begin{array}{ll}x_{1}+x_{2}=5\\x_{1}\cdot x_{2}=6\end{array}$ ⇒ $\left [\begin{array}{ll}x_{1}=2\\x_{2}=3\end{array}$

2) х² + 4х + 3 = 0

$\left\{ \begin{array}{ll}x_{1}+x_{2}=-4\\x_{1}\cdot x_{2}=3\end{array}$ ⇒ $\left [\begin{array}{ll}x_{1}=-1\\x_{2}=-3\end{array}$

3) х² - 16х + 48 = 0

$\left\{ \begin{array}{ll}x_{1}+x_{2}=16\\x_{1}\cdot x_{2}=48\end{array}$ ⇒ $\left [\begin{array}{ll}x_{1}=12\\x_{2}=4\end{array}$

4) х² - 2х - 3 = 0

$\left\{ \begin{array}{ll}x_{1}+x_{2}=2\\x_{1}\cdot x_{2}=-3\end{array}$ ⇒ $\left [\begin{array}{ll}x_{1}=-1\\x_{2}=3\end{array}$

5) х² + 3х - 4 = 0

$\left\{ \begin{array}{ll}x_{1}+x_{2}=-3\\x_{1}\cdot x_{2}=-4\end{array}$ ⇒ $\left [\begin{array}{ll}x_{1}=-4\\x_{2}=1\end{array}$

6) х² + 12х + 27 = 0

$\left\{ \begin{array}{ll}x_{1}+x_{2}=-12\\x_{1}\cdot x_{2}=27\end{array}$ ⇒ $\left [\begin{array}{ll}x_{1}=-9\\x_{2}=-3\end{array}$

Answers & Comments

Verified answer

cah2o caoh2h2 aco2 ac2o3 nas na2s uravnyajte pozhalujsta

obyasnite pozhalujsta 1kak zapisyvat formuly soedinenij s ionnoj svyazyu 2ob

diagonali romba ravny 14 sm i 48 sm najdite storony

naruzhnaya obolochka kosti

vozrastnoj predel rosta cheloveka5677bf3d7479c8f221acad7ac189fc2f 24330

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social