Ответ:

3

Объяснение:

ОДЗ: x не равен +2 и - 2.

Приведем к общему знаменателю x²-4. Получим числитель x²-5x+6, который равен нулю:

x²-5x+6=0

По теореме Виета корни 2 и 3. Но корень два не входит в ОДЗ. Поэтому x=3.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:

Приравняем числитель к нулю, учитывая данное условие:

По теореме Виета:

Мы убрали корень 2, потому что вычеркнули его из области допустимых значений. При его подстановке в наше уравнение знаменатель обращается в 0, и этого допускать нельзя. Поэтому уравнение имеет единственный корень.

Ответ: 3.