Ответ:

cos A = 0.3√10.

Объяснение:

Дано:

Треугольник АВС

A(1;-2); B(2;1); C(1;3)

Найти:

cos A

Решение:

Найдём длины сторон треугольника АВС:

Проекции вектора АВ

Проекции вектора АС

Скалярное произведение

С другой стороны скалярное произведение

откуда

Проверка

ВС² = АВ² + АС² - 2 · АВ · АС · cos A

BC² = 10 + 25 - 2 · √10 · 5 · 0.3√10  = 5

ВС = √5