Найдите критические точки функции. Укажите, какие из них являются точками минимума, какие - точками максимума 20.2. а) f(x) = 3х^2 – 2; в) f(x) = 3х – х^2 + 1; б) f(x) = 7х^2 + 3; г) f(x) = 5х^2 – 8x - 3. Created by smarttyyy. algebra-ru

Найдите критические точки функции. Укажите, какие из них являются точками миниму...

spacegrace67

Ответ:

$1)\ \ f(x)=3x^2-2\\\\f'(x)=6x=0\ \ \to \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ (min)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=0\ \ ,\ \ y_{mix}=-2\ \ ,\ \ \ A(0;-2)\\\\\\2)\ \ f(x)=7x^2+3\\\\f'(x)=14x=0\ \ \to \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ (min)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=0\ \ ,\ \ y_{mix}=3\ \ ,\ \ \ A(0;3)$

$3)\ \ f(x)=3x-x^2+1\\\\f'(x)=3-2x=0\ \ \to \ \ x=1,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(1,5)---\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \ \ \ (max)\ \ \searrow \\\\x_{min}=1,5\ \ ,\ \ y_{mix}=3,25\ \ ,\ \ \ A(\ 1,5\ ;\ 3,25\ )\\\\\\4)\ \ f(x)=5x^2-8x-3\\\\f'(x)=10x-8=0\ \ \to \ \ x=0,8\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0,8)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ \ (min)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=0,8\ \ ,\ \ y_{mix}=-6,2\ \ ,\ \ \ A(\ 0\ ;\, -6,2\ )$

5 votes Thanks 7

smarttyyy спасибоооо!!!!

NNNLLL54

Verified answer

В) f(x) = 3x - x^2 + 1
Решение:
1) D(f) = ( - ∞; + ∞)
2) f’ (x) = ( 3x - x^2 +1)’ = -2x +3
3) -2x +3=0
-2x = -3 x= 3/2 - критическая точка
4) чертишь такую же прямую как и на остальных ( фото прикреплено ) только снизу пишешь 3/2
5) x= 3/2 - точка минимума

г) f(x) = 5x^2 -8x -3
Решение:
1) D(f) = ( - ∞; + ∞)
2) f’(x) = ( 5x^2 - 8x -3)’ = 10x-8
3) 10x-8=0
10x=8 x=4/5- критическая точка
4) чертишь такую же прямую как и на остальных ( фото прикреплено ) только снизу пишешь 4/5
5) х=4/5- точка минимума

3 votes Thanks 5

smarttyyy спасибооооо очень помог!!! можешь пожалуйста ещё решить, у меня в вопросах он есть 20.6 последние баллы отдаю, очень нужно

NNNLLL54 там много примеров

smarttyyy Я много баллов даю

NNNLLL54 вообще-то можно размещать не более трёх примеров, а у тебя там их 6.

smarttyyy а ты сможешь их мне скинуть в какую-либо соц сеть? Мне очень нужно

NNNLLL54 нет

NNNLLL54 решай по аналогии с этими примерами...

Answers & Comments

Verified answer

20.1. С помощью графика функции f(x) найдите промежутки ее возрас- тания, убыван...

4 * tgx г) f(x) =x^2 ctgx ХЕЛП ПЛИИИЗ ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ...

16.5 составьте сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)) ХЕЛППППППП...

Найдите производные тригонометрических функций (17.1—17.4): 17.1. а) f(x) = 3sin...

4) ХЕЕЕЕЛП ПЛИИИИЗ ДАМ 25 БАЛЛОВ...

21.3. Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (рис. 21.5). Начало координат на- ходится в...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social