Ответ:

всего ребер 12 штук, пусть по возрастанию а, б, с, по условию

4*(а+б+с)=180см, а+б+с=45см, в долях 4+5+6=15, тогда 1 доля =45/15=3см, значит а=3*4=12см, б=3*5=15см, с=3*6=18см