Найдите любое решение ребуса
AB+A⋅CCC=237,
где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C.
В качестве ответа напишите трёхзначное число ABC.
AB+A⋅CCC=237,
где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C.
В качестве ответа напишите трёхзначное число ABC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
152
Пошаговое объяснение:
По условию А, В, С - три различных числа .
АВ - двузначное число
ССС - трехзначное число .
Рассмотрим число ССС. Оно состоит из одинаковых цифр и меньше 237 . Значит это может быть либо 111 , либо 222. Т.е. С может обозначать цифру 1 либо 2 .
Пусть С обозначает цифру 1 , поскольку А*ССС также меньше 237 , то единственное значение , которое может принимать А - это цифра- 2 ( 2 * 111 = 222 ) , получим :
АВ + А * ССС = 237
АВ + 2 * 111 = 237
АВ = 237 - 222
АВ = 15 - противоречие , поскольку цифра 1 обозначает С .
Значит С обозначает цифру 2 , тогда А принимает значение - цифру 1 , а АВ = 15 ( решение выше) .
Получаем :
А = 1
В = 5
С = 2
Искомое число АВС - 152