Найдите максимальное целое число из промежутка убывания функции y=x^3 + 12x^2 + ...

August 2022 1 7 Report

Найдите максимальное целое число из промежутка убывания функции y=x^3 + 12x^2 + 14x - 30

Answers & Comments

SomeLive Сначала найдем промежуток убывания функции, для этого возьмем производную:
$y'=3 x^{2} +24x+14$
И приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:
$0=3 x^{2} +24x+14$
$D=24*24-4*3*14=408=4*102$
$x_{1} =- \frac{24-2 \sqrt{108} }{3*2}= -4- \frac{ \sqrt{102} }{3}$
$x_{2} =- \frac{24+2 \sqrt{108} }{3*2}= -4+ \frac{ \sqrt{102} }{3}$
Так как график производной функции - парабола, то положительные и отрицательные значения будут чередоваться, так как ветви направлены вверх. то будут +-+, значит, промежуток убывания = [ $-4- \frac{ \sqrt{102} }{3}$ ; $-4+ \frac{ \sqrt{102} }{3}$ ]
Максимальное целое число будет заходиться около правой границы промежутка (так как ее значение больше левой).
$11\ \textgreater \ \sqrt{102}\ \textgreater \ 10$ (так как $\sqrt{121} \ \textgreater \ \sqrt{102} \ \textgreater \ \sqrt{100}$ )
Мы не должны выходить за границу промежутка, поэтому берем меньшее число(10), но, так как 10 не делится без остатка на 3, значит, там нужно ближайшее меньшее число, которое делится, а это 9
$-4+9:3=-1$
Ответ: -1

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

najdite tga2 esli sina 08 i pi

ugol pri vershine ravnobedrennogo treugolnika beta a vysota provedennaya k osnov

1 v odnoj iz kodirovok unicode kazhdyj simvol kodiruetsya 16 bitami opredelite rc2e1488f6165817c8787395d2fa39c25 25020

najti predel sm prikreplennoe foto

osushestvite cepochku na foto

pri reakcii degidrirovaniya iz buten 1 poluchitsya iz etogo dalee poluchit kauchuk

kak iz ciklobutana poluchit 1 hlorbutan a iz 1 hlorbutana poluchit buten 1 p

dokazhite yavlyayutsya li muravi i pchely obshestvennymi nasekomymi princip rassuzhde

40 avtomobilnyh fonarej izgotavlivayut na zavode a a ostalnye na zavode v na

proizvoditelnost truda vozrosla na 25 poetomu rabota byla vypolnena na 24 dn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social