Найдите максимальное целое число из промежутка убывания функции y=x^3 + 12x^2 + 14x - 30
Answers & Comments
SomeLive
Сначала найдем промежуток убывания функции, для этого возьмем производную:
И приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:
Так как график производной функции - парабола, то положительные и отрицательные значения будут чередоваться, так как ветви направлены вверх. то будут +-+, значит, промежуток убывания = [ ; ] Максимальное целое число будет заходиться около правой границы промежутка (так как ее значение больше левой). (так как ) Мы не должны выходить за границу промежутка, поэтому берем меньшее число(10), но, так как 10 не делится без остатка на 3, значит, там нужно ближайшее меньшее число, которое делится, а это 9
Answers & Comments
И приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:
Так как график производной функции - парабола, то положительные и отрицательные значения будут чередоваться, так как ветви направлены вверх. то будут +-+, значит, промежуток убывания = [ ; ]
Максимальное целое число будет заходиться около правой границы промежутка (так как ее значение больше левой).
(так как )
Мы не должны выходить за границу промежутка, поэтому берем меньшее число(10), но, так как 10 не делится без остатка на 3, значит, там нужно ближайшее меньшее число, которое делится, а это 9
Ответ: -1