Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см...

404tula @404tula

August 2022 1 6 Report

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = $3\sqrt{3}$ см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

$AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}=$ $= \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247}$ см.

По тождеству параллелограмма:

$2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}$

$2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}$

$BD^{2} + 247 = 296$

$BD^{2} = 49$

$BD = \sqrt{49} = 7$ см.

3 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

404tula August 2022 | 0 Ответы

najdite kosinus ugla c treugolnika abc esli a 2 1 b 5 2 c0 7s reshe

404tula July 2022 | 0 Ответы

najdite storonu bc esli ab 9 koren iz 3

404tula July 2022 | 0 Ответы

1v treugolnike asd as 3 ad 2 najdite sd esli s 55 d 65 2 vychi

404tula November 2021 | 0 Ответы

rasschitajte massu oksida azota 4 esli v reakciyu s oksidom azota 2 vstupilo 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.