Verified answer

под корнями скрыты формулы полных квадратов

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)²= a²+2ab+b²

15-4√14= 15-2*2√2*√7= 8-2*2√2*√7+7= (2√2-√7)²

тоже самое с 15+4√14= 8+2*2*√2*√7+7= (2√2+√7)²

√(2√2-√7)²-√(2√2+√7)²= 2√2-√7-2√2-√7= -2√7

-2√7≈ -5,3 значит лежит между числами -6 и -5

-6+(-5)= -6-5= -11

Ответ: -11