Найдите минимальное значение функции корень из x^2+14x+113 Я хочу проверить, у м...

A30122004E @A30122004E

November 2021 1 53 Report

Найдите минимальное значение функции корень из x^2+14x+113
Я хочу проверить, у меня получилось - 64 я делала через вершину параболы

Answers & Comments

ldglkva

Verified answer

Ответ:

y = 8

Объяснение:

Найти минимальное значение функции $\displaystyle y = \sqrt{x^{2} +14x+133}$

Под корнем стоит квадратичная функция. Преобразуем подкоренное выражение:

$\displaystyle f(x) = x^{2} +14x+133=x^{2} +14x +49 + 64 = (x+7)^{2} +64$

График квадратичной функции $\displaystyle f(x) = (x+7)^{2} +64$ получается из графика $\displaystyle f(x) = x^{2}$ смещением параболы вдоль оси OX на -7 единиц и вдоль оси OY на +64 единицы. Т.е. вершина параболы $\displaystyle f(x) = x^{2} +14x+133 = (x+7)^{2} +64$ находится в точке (-7; 64) и ее минимальное значение равно 64 (ветви параболы направлены вверх).

Однако наша квадратичная функция является подкоренным выражением.

Тогда смещение функции $\displaystyle y = \sqrt{x^{2} +14x+133} = \sqrt{(x+7)^{2} +64}$ произойдет на -7 единиц вдоль оси OX (так как $\displaystyle \sqrt{(x+7)^{2}}=x+7$ ) и на 8 единиц вдоль оси OY (так как $\displaystyle y = \sqrt{64}=8$ ).

Значит минимальное значение функции $\displaystyle y = \sqrt{x^{2} +14x+133}$ равно 8.

График прилагается.

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

fosfornaya kislota ne reagiruet s ne proreagiruet fosfornaya kislota s gidroksidom

reshite zadachu s pomoshyu uravnenij masha na 3 goda starshe dashia summa iz vozrast

na diagramme otmetim rezultativnost uchenikov 6 klassa po otmetkam za chetvert

priznakom protekaniya himicheskoj reakcii mezhdu rastvorami nitrata svinca i iodida

dajte opredelenie ponyatiyu pamyat o lyudyahpozhalujsta

kakoe izobrazhenie poluchitsya v zerkale

rasskazy o gorodah rossii

reshite uravnenie pozhalujsta 6h 2h15

reshite uravnenie pozhalujsta 2h 34

zadumali chislouvelichili ego na 25 i poluchili 750 kakoe chislo zadumali reshite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social