Verified answer

Ответ:

1) (-∞; -9/4)∪(8; +∞)

2) (-5; 1/3]

Объяснение:

Область допустимых значений:

9+4·x ≠ 0 ⇔ x ≠ -9/4 ⇔ x∈(-∞; -9/4)∪(-9/4; +∞).

Исходя из этого рассмотрим неравенство на промежутках (-∞; -9/4), (-9/4; 8) и (8; +∞), где сохраняет свой знак (метод интервалов):

1) Пусть -5∈(-∞; -9/4). Так как

то для x∈(-∞; -9/4) неравенство выполняется;

2) Пусть 0∈(-9/4; 8). Так как

то для x∈(-9/4; 8) неравенство не выполняется;

3) Пусть 10∈(8; +∞). Так как

то для x∈(8; +∞) неравенство выполняется.

Ответ: (-∞; -9/4)∪(8; +∞).

Область допустимых значений:

x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5 ⇔ x∈(-∞; -5)∪(-5; +∞).

Исходя из этого рассмотрим неравенство на промежутках (-∞; -5), (-5; 1/3) и (1/3; +∞), где сохраняет свой знак (метод интервалов):

1) Пусть -10∈(-∞; -5). Так как

то для x∈(-∞; -5) неравенство не выполняется;

2) Пусть 0∈(-5; 1/3). Так как

то для x∈(-5; 1/3) неравенство выполняется;

3) Пусть 10∈(1/3; +∞). Так как

то для x∈(1/3; +∞) неравенство не выполняется.

Остается рассмотреть неравенство для x=1/3:

то неравенство выполняется.

Ответ: (-5; 1/3].