Найдите множество значений функции: y=cos^2(x)+2cos^2(4x)+sin^2(x). Created by rockymonolithkirill. matematika-ru

Найдите множество значений функции: y=cos^2(x)+2cos^2(4x)+sin^2(x)...

rockymonolithkirill @rockymonolithkirill

July 2022 1 9 Report

Найдите множество значений функции: y=cos^2(x)+2cos^2(4x)+sin^2(x)

Answers & Comments

artalex74 Может так?
$f(x)=(cos^2x+sin^2x)+2*\dfrac{1+cos8x}{2}=1+1+cos8x=2+cos8x$
Далее оценим:
Т.к. -1≤cos 8x≤1, то 1≤2+cos8x≤3.
Значит, множеством значений исходной функции является отрезок [1; 3]

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social