Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Применяем теорему Пифагора.

Дано:  АМ = АН

Найти: Ax = 0 - координату точки по оси ОХ.

1)  5²+ (x+3)² = (x+5)² + 1² - условие задачи.

Раскрываем скобки и упрощаем.

2) 25 + x² + 6*x + 9 = x² + 10*x + 25 + 1

3) 4*x = 9 - 1 = 8

4) x = 8 : 4 = 2.

Координата т. А(-2;0) - ответ.

Проверка -  по теореме Пифагора.

МА² = (3-(-2))² + 5² = 5²+5² = 50

НА² = (5-(-2))² + 1² = 7² + 1² = 50 = МА  - правильно.