Найдите наибольшее четырехзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 3, 4, 5, 7.
Answers & Comments
Ęvåñş
Если число записать как (a*1000 + b*100+c*10+d) = "abcd". То нужно проверить признаки делимости
На 3: сумма цифр должна делиться на 3: a+b+c+d = 3k На 4: две последние цифры делятся на 4: c*10+d = 4n На 5: Последняя цифра либо 5 либо 0 На 7: утроенное число десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7. a*100 + b*10+c + d = 7m
Решаешь эту систему и получаешь искомое. По 5 - известна d, по 4 - известна с, по 7 и 3 находится a и b
Answers & Comments
На 3: сумма цифр должна делиться на 3: a+b+c+d = 3k
На 4: две последние цифры делятся на 4: c*10+d = 4n
На 5: Последняя цифра либо 5 либо 0
На 7: утроенное число десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7. a*100 + b*10+c + d = 7m
Решаешь эту систему и получаешь искомое. По 5 - известна d, по 4 - известна с, по 7 и 3 находится a и b