Найдите наибольшее число n такое, что на доску 100×100 можно поставить n ладей и n полуладей (бьют ближайшие фигуры в двух направлениях из четырёх возможных по вертикали и горизонтали, причём у каждой полуладьи могут быть свои два направления), разбивающихся на n пар ладья-полуладья, бьющих друг друга и при этом не бьющих фигуры из других пар.

Объясните, пожалуйста, как решать. Но не пишите что олимпиада хорошая, надо самому решать, сам знаю. Просто интересно, как такое делать. Спасибо заранее