Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди ее экстремумов и на границах отрезка.

Найдем экстремумы функции

x=0, x=1

проверяем точки 0, 1 и 8 (границу отрезка)

y(0)=0

y(1)=3/2-1/3=(9-2)/6=7/6=1 1/6

y(8)=

ответ: y(8)=-164 2/3 -наименьшее значение, а y(1)=1 1/6 -наибольшее значение на отрезке [0;8]

Вроде так, сорри если ошибся, я не совсем проффи в этом, но решил помочь..∞∞∞