Найдите наибольшее и наименьшее значение Функции: 2) y=-x^2-х+2, x принадлежит [0;2] Помогите пожалуйста!!! Прошу без производной)). Created by Laptev65. algebra-ru

Найдите наибольшее и наименьшее значение Функции: 2) y=-x^2-х+2, x принадлежит ...

Максим757

Представленная функция - парабола с ветвями вниз. Найдем вершину:

x₀=-(-1)/-2=-1/2

При x>-1/2 функция монотонно (свойство параболы) убывает (ветви вниз), отсюда

y(max)=y(0)=2

y(min)=y(2)=-4-2+2=-4

Ответ: y(min)=-4, y(max)=2 при x∈[0;2]

1 votes Thanks 1

NeZeRAvix

Verified answer

$y = - {x}^{2} - x + 2$
квадратичная парабола с ветвями вниз, значит ее глобальный максимум в вершине:
$x_{0} = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - ( - 1)}{2 \times ( - 1)} = - \frac{1}{2}$
Это означает, что на промежутке от -1/2 до +бесконечности функция строго убывает.

Т. к. х принадлежит [0;2], то максимум, при х=0, а минимум, при х=2.

Наибольшее значение:
$y(0) = - {0}^{2} - 1 \times 0 + 2 = 2$

Наименьшее значение:
$y(2) = - {2}^{2} -1 \times 2 + 2 = - 4$

Ответ: 2 и -4.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

dano chislo x razreshaetsya proizvodit tolko umnozhenie za kakoe naimenshee chisl005287dc3d414a2202d3c0fcae155614 41527

najdite px1 esli p2x 1 8x3 6x3

dano chislo x razreshaetsya proizvodit tolko umnozhenie za kakoe naimenshee chisl

zadaniya 12 pomogite proshu dayu 31 ball

na prilavke vystavleny tri yashika s nadpisyami morkov yagody vishnya prodavec vy

najdite naibolshee i naimenshee znachenie funkcii 2 y x2 h2 x prinadlezhit512239351a168eb89b5439edb89441bb 77652

pomogite reshit punkt a i b v reshit smog pozhalujsta dayu 98 ballov

pomogite reshit ne ponimayu chto delat s kvadratom dayu 60 ballov

pomogite reshit 4 nomer dayu 71 ball

po dannomu chertezhu najdite velichinu ugla dob s resheniem dayu 42 balla

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social