Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x³-9x²+24x-1 (3;6...

12042011 @12042011

July 2022 1 12 Report

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x³-9x²+24x-1
(3;6)
Нужен полный ответ

Answers & Comments

Verified answer

1)Найдём значения функции на концах отрезка:
y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17
y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35
2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:
y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24
3x² - 18x + 24 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.
x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]
3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:
y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15
4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.
Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

kakie soedineniya nazyvayutsya aminokislotami kakie funkcionalnye gruppy soderzhat

oboznachte nad slovom sushestvitelnom rod sklonenie padezh iz chashi sladkim h

vysota cilindra ravna 8dm radius osnovaniya 5dm cilindr peresechen ploskostyu par

radius osnovaniya cilindra raven 2sm vysota 3sm najti diagonal osevogo secheniya

1 v slozhnopodchennom predlozhenii opredelite vid pridatochnogo pri obstrele usadb

obrazuyushaya konusa ravna 8sm a ugol pri vershine osevogo secheniya sostavlyaet 60 gra

sostavte uravnenie kasatelnoj k grafiku funkcii yx 3x5 v tochke s abscissojd3217627b2a8c46988a677b02b659300 5188

nado otvetit na voprosy po tekstu 1skolko slozhnyh predlozhenij nash vzvod vybi

podcherknite prichastiya deeprichastiya zdes byla prigotovlena emu komnata tolko

kakie veshestva nazyvayut belkami ili proteinami

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social