Verified answer

znanija.com/task/34449703

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

f(x)=x³-3x²+7x-5.       x∈  [1;4]

Ответ: minf(x)=  0 ,  maxf(x) =39 .

Объяснение:

f'(x) =3x² -6x+7    

f'(x) =0 ⇔3x² -6x+7  =0  D₁=D/4 =(-6/2)² -3*7 = 9 -21 = -13 < 0  не имеет корней  нет критических точек

f(1) =1³-3*1²+7*1 -5 = 0 ; f(4) = 4³-3*4²+7*4 -5 =39