✓ Сумма двух различных натуральных делителей числа, отличных от самого числа, не превосходит.
Почему?
Оба делителя должны быть отличны от самого числа, потому что складывая с еще каким-нибудь делителем, мы получим число, которое гарантированно больше . А нам нужно ровно , ни больше, ни меньше.
Оба делителя также по условию должны быть различны. Поэтому нам нужна сумма двух самых больших делителей, отличных от самого числа. Очевидно, что это будут максимум и (если не кратно или , то это не должно нас смущать: мы просто оцениваем максимальную сумму, беря в расчет уникальные числа, имеющие по много делителей).
Возвращаясь к сумме двух дробей заметим, что невредно будет привести их к общему знаменателю:
✓ Чтобы условие рассматриваемой задачи выполнялось необходимо, чтобы максимальная сумма была больше (или равна) получаемого значения - :
✓ Осталось только заметить, что полученной оценки вполне достаточно.
Пример для существует: это сумма двух делителей ( и ) числа . .
Answers & Comments
Решение:
✓ Сумма двух различных натуральных делителей числа
, отличных от самого числа, не превосходит 
.
Почему?
Возвращаясь к сумме двух дробей заметим, что невредно будет привести их к общему знаменателю:
✓ Чтобы условие рассматриваемой задачи выполнялось необходимо, чтобы максимальная сумма была больше (или равна) получаемого значения -
:
✓ Осталось только заметить, что полученной оценки вполне достаточно.
Пример для
существует: это сумма двух делителей (
и 
) числа 
. 
.
Задача решена!
Ответ: 60