Найдите наибольшее значение функции. Если можно подробно расписать. Created by Kati961. algebra-ru

Найдите наибольшее значение функции. Если можно подробно расписать...

Kati961 @Kati961

November 2021 1 17 Report

Найдите наибольшее значение функции.
Если можно подробно расписать

Answers & Comments

wangross

Verified answer

$y=(6-x)\cdot e^{x-5} \\ \\ 1)~y'=(6-x)'\cdot e^{x-5}+(e^{x-5})'\cdot(6-x) =-e^{x-5}+e^{x-5}\cdot(6-x)= \\ =e^{x-5}(6-x-1)=e^{x-5}(5-x) \\ \\ 2)~e^{x-5}(5-x)=0 \\ ~~~~e^{x-5} \neq 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~5-x=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=5 \\ \\ 3)~y(4)=(6-4)\cdot e^{4-5}=2e^{-1}= 2/e \\ ~~~~y(5)=(5-4)\cdot e^{5-5}=e^0=1 \\ ~~~~y(6)=(6-6)\cdot e^{6-5}=0$

Ответ: $y$ наиб. $=1$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social