найдите наибольшее значение функции y=9ln(x+5)-9x+13 на отрезке [-4,5;0]. Created by панчик. algebra-ru

найдите наибольшее значение функции y=9ln(x+5)-9x+13 на отрезке [-4,5;0]...

панчик @панчик

June 2022 1 18 Report

найдите наибольшее значение функции y=9ln(x+5)-9x+13 на отрезке [-4,5;0]

Answers & Comments

sharadi

Verified answer

План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) смотрим какие корни попадут в указанный промежуток
4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка
5) пишем ответ
Начали?
1) y' = 9/(x +5) -9
2) 9/(x + 5) -9 = 0
(9 -9x -45)/(х +5) = 0
-9х - 36 = 0, ⇒ -9х = 36,⇒ х = - 4
х +5 ≠ 0
3) -4 входит в указанный промежуток
4) а) х = - 4
у = 9ln(-4+5) -9*(-4) +13 = 0 +36 +13 = 49=max
б) х = - 4,5
y = 9ln(-4,5 +5) - 9*(- 4,5) +13 = -9ln2 + 40,5 +13 = 53,5 -9ln2≈47,29
в) х = 0
y = 9ln5 - 0 +13 = 13 - 9ln5

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social