Найдите наибольшее значение выражения 3sin^2(α)−4cos^2(⁡α). Created by Coconoi. algebra-ru

Наибольшее значение этого выражения достигается, когда принимает наименьшее значение, то есть -1, и оно равно

Найдите наибольшее значение выражения 3sin^2(α)−4cos^2(⁡α)...

makuzkinap195y6 $3\sin^2 a-4\cos^2 a=\frac{3(1-\cos 2a)}{2}-\frac{4(1+\cos 2a)}{2}=
\frac{3-3\cos 2a-4-4\cos 2a}{2}=$

$=\frac{-1-7\cos 2a}{2}$

Наибольшее значение этого выражения достигается, когда $\cos 2a$ принимает наименьшее значение, то есть -1, и оно равно

$\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2}=3$

1 votes Thanks 1

Coconoi Спасибо

yugolovin

Verified answer

3sinasina=3-3cosacosa по основному тригонометрическому тождеству. Тогда заданное выражение примет вид:3-3сosacosa-4cosacoa=3-7cosacosa. Максимальное значение это выражение примем при cosa=0 и будет равно 3.

5 votes Thanks 6

Coconoi Спасибо

Answers & Comments

Verified answer

5cos2a esli sin2a04

2)...

2 privedite poluchennuyu drob k nesokratimomu vidu zapishite v otvet chislitel10f29457cf408bef5078c165a41c6d94 90782

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social