znanija.com/task/37827917

Найдите наибольший корень уравнения

4log₆(3 -3/(2x+3) ) = 5log₆(2 +1/(x+1) ) + 4

Ответ:   - 2

Пошаговое объяснение: 4log₆(3 -3/(2x+3) ) =5log₆(2 +13/(x+1) ) + 4  ⇔

4log₆( 6(x+1)/(2x+3) ) = 5log₆( (2x+3)/(x+1) ) + 4  ⇔

4+4log₆(x+1)/(2x+3) = 5log₆(2x+3)/(x+1) ) + 4 ⇔

4log₆(x+1)/(2x+3) = - 5log₆ (x+1)/ (2x+3)) ⇔ 9log₆(x+1)/(2x+3) =0 ⇔

log₆ (x+1)/(2x+3) =0 ⇔ (x+1)/(2x+3) = 1  ⇔x+1=2x+3   ⇒    x= - 2

(единственный колень)