Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётным цифрами
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
N -число, тогда n=5f+3, n=2d+1, n=3e+2 ->-> 5f при делении на 3 дает остаток 2
5f при делении на 2 дает остаток 0, т.е. 5f -четное
-> f = 2k -> 5f = 10k = 3m+2 -> k=3m-1
Из последнего равенства находим последовательные
k m=1 -> k=2, 5f = 10k =20 n = 5f+3 =23
m=2 -> k=5 5f = 10k =50 n = 5f+3 =53
m=3 -> k=8 5f = 10k =80 n= 5f+3 =83
m=4 -> k=11 5f =10k = 110 n =113
уже трехзначное, цифры нечетные, но одинаковые,
m=5 k =14 10k=140 n=143 - 4 -четное
m=6 k=17 10k=170 n=173 - цифры нечетные и разные - подходит число = 173
Гораздо проще написать программку, и не тратить
время на "исследование"
var i: integer;
begin
for i:=1 to 1000 do
if (i mod 3 =2) and (i mod 2 =1) and (i mod 5 =3)
then
writeln('число = ',i);
end.