Найдите наименьшее значение функции F(x)´=2^x^2+2x -2 минус 2 не входит в степень . Created by fedyunina. algebra-ru

Найдите наименьшее значение функции F(x)´=2^x^2+2x -2 минус 2 не входит в ...

July 2022 1 11 Report

Найдите наименьшее значение функции F(x)´=2^x^2+2x -2 минус 2 не входит в степень

Answers & Comments

DeSex Находим точки экстремума. Для этого вычисляем производную и приравниваем ее к 0
$F'=(2^{x^2+2x-2}-2)'=2^{x^2+2x-2}*ln2*(x^2+2x-2)'= \\ 
=2^{x^2+2x-2}*ln2*(2x+2) \\ 
2^{x^2+2x-2}*ln2*(2x+2)=0$
Поскольку ни 2 в любой степени, ни ln2 нулю не равны, то
2x+2=0
x=-1
Знак производной зависит тоже только от множителя (2x+2)
При x<-1 производная отрицательна, при x>-1 положительна.
Значит, в точке х=-1 имеется минимум
$F_{min}=2^{(-1)^2+2(-1)-2}-2=2^{-3}-2= \frac{1}{8} -2=-1 \frac{7}{8}$
Ответ:
$-1 \frac{7}{8}$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 3,7 и 2корен...

Найдите наибольшее значение функции у=(х+2)^2x+2 на отрезке -3;-1...

12-1)...

Найдите точку максимума функции. -х^2-x+lnx+10...

найдите корень уравнения log4(3+0,1x)=-1 4-маленькая...

1. Найти основание системы счисления, в которой выполнены действия, и цифры n и ...

в цилиндр вписана правильная треугольная призма Найдите. объем призмы, если ради...

Теория вероятности. трамвай следует по маршруту строго по расписанию через пять ...

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргуме...

(sin-9cosx) если tgx=5...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social