Для того чтобы найти наименьшее значение функции необходимо найти область значений функции.

-1<sinx<1

-1<sin7x<1

-2<2sinx<2

-7<2sinx-5<-3

Т.е область значений функции от -7 до -3  и наименьшее значение которое она принимает равно -7.

P/S. Единственное везде во всех неравенства должен быть знак "меньше или равно" или "больше или равно" .

Клавиатура таких значков не поддерживает.