Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
панчик
@панчик
July 2022
1
33
Report
Найдите наименьшее значение функции y=3x-ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].
Напишите, пожалуйста, как можно подробнее.
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
oganesbagoyan
Verified answer
Найдите наименьшее значение функции y = 3x - ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].
------------------------------------------
ОДЗ :
x+3 >0 т.е. x ∈ ( -3 ;∞)
y
= 3x - ln(x+3)³
= 3x -3*ln(x+3)
y(-2,5)
=3*(-2,5) -3Ln(-2,5+3))
= -7,5 +3Ln2
* * * Ln(-2,5+3)= Ln(1/2) =Ln(2)⁻¹ = -
Ln2 * * *
y(0)
=3*(0 -Ln(0+3))
= -
3Ln3
. * * * 1< Ln3 <2 * * *
Найдем стационарные (критические) точки :
y '
= ( 3x -3 ln(x+3) ) ' = 3*(x)' - 3*( ln(x+3) ) '=3 - 3/(x+3)
=3 (x+2) / (x+3)
.
y '
= 0 ;
3 (x+2) /
(x+3) =0 ;
x+2 = 0 ;
x = - 2 ∈ [ -2,5 ;0]
y(-2)
=3*(-2 -
Ln(-2+3) = -6 -3Ln1 = -6 +0
= - 6
.
Производная функции не существует в точке x = -3, но в этой точке не определена и сама функция.
Остается из этих трех чисел { -7,5+3Ln2 ; -3Ln3 ; -6} найти наименьшее
1< Ln3 < 2 ;
- 6 < - 3ln3
< -3
.
- 6
-( -7,5 +3Ln2) =1,5 - 3Ln2
= 1,5 (1-2Ln2)=1,5(1 - ln4) < 0
* * * e
≈2,7 * * *
ответ: - 6
.
* * * * * * * * * * * * * * *
16 votes
Thanks 10
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Найдите наименьшее значение функции y=3x-ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0]. Напишите..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Найдите наименьшее значение функции y = 3x - ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].------------------------------------------
ОДЗ : x+3 >0 т.е. x ∈ ( -3 ;∞)
y = 3x - ln(x+3)³ = 3x -3*ln(x+3)
y(-2,5) =3*(-2,5) -3Ln(-2,5+3)) = -7,5 +3Ln2
* * * Ln(-2,5+3)= Ln(1/2) =Ln(2)⁻¹ = - Ln2 * * *
y(0) =3*(0 -Ln(0+3)) = - 3Ln3 . * * * 1< Ln3 <2 * * *
Найдем стационарные (критические) точки :
y ' = ( 3x -3 ln(x+3) ) ' = 3*(x)' - 3*( ln(x+3) ) '=3 - 3/(x+3) =3 (x+2) / (x+3) .
y ' = 0 ;
3 (x+2) / (x+3) =0 ;
x+2 = 0 ;
x = - 2 ∈ [ -2,5 ;0]
y(-2) =3*(-2 - Ln(-2+3) = -6 -3Ln1 = -6 +0 = - 6.
Производная функции не существует в точке x = -3, но в этой точке не определена и сама функция.
Остается из этих трех чисел { -7,5+3Ln2 ; -3Ln3 ; -6} найти наименьшее
1< Ln3 < 2 ; - 6 < - 3ln3 < -3 .
- 6 -( -7,5 +3Ln2) =1,5 - 3Ln2 = 1,5 (1-2Ln2)=1,5(1 - ln4) < 0 * * * e ≈2,7 * * *
ответ: - 6 .
* * * * * * * * * * * * * * *