Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1;7].. Created by ш1к1о1л1а1. algebra-ru

Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1;7]...

July 2022 1 4 Report

Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1;7].

Answers & Comments

Светланаskrip $y=x^{3}-x^{2}-8x+4

y'=3x^{2}-2x-8

y'=0

3x^{2}-2x-8=0

D=(-2)^{2}-4*3*(-8)=4+96=100

x_{1}=2+10/6=2

x_{2}=2-10/6=-8/6

y(2)=2^{3}-2^{2}-8*2+4=8-4-16+4=-8

y(1)=1^{3}-1^{1}-8*1+4=-4

y(7)=7^{3}-7^{2}-8*7+4=343-49-56+4=242

y_{[1;7]}min=(-8)$

Смотри выше, когда нашла дискриминант, там получилось 2 корня (2 и -8/6)
Экстремум 2 принадлежит промежутку [1;7], поэтому мы его учитываем.
А (-8/6) не принадлежит промежутку [1;7], поэтому мы его не пишем.
Там нужно будет сделать такую запись:

x=2∈ [1;7]
x=(-8/6)∉ [1;7]
ВСЕ))))

12 votes Thanks 27

ш1к1о1л1а1 спасибо

Светланаskrip не за что))) старалась)))

ш1к1о1л1а1 :-)

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social