Будем использовать следующие значения для сторон треугольника АВС: АВ=с, ВС=а, СА=b и его углов:

<А=а, <В=b, <C=y (a, b, y : Альфа, Бэта, Гама.)

Дано:

а=4, b=5, c=6.

Найти: a, b, y -?

Решение:

Пусть b - наибольшая сторона, b<a+c.

По теореме косинусов находим наибольший угол b,

[Не обязательно писать, для ориентира: Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.]

При помощи основного тригонометрического тождества найдём Sin B

С помощью теоремы синусов найдём углы треугольника:

Отсюда,

С помощью таблиц находим градусную меру углов:

а≈41°

b≈57°

Тогда,

у≈82°

Ответ: 41° 57° 82°