anjutkashum Splm- параллелограмм
РМ-биссектриса угла LPS
следовательно угол ЛПМ равен углу МПТ
рассмотрим треугольник ПТМ:
1.он прямоугольный (по условию)
2.угол ПМТ равен 35 градусов (по условию)
тогда 90-35=55 это угол ТПМ
.
угол ЛПМ равен углу МПТ по доказаному следовательно угол ЛПС равен 110 градусов
угол ЛПС равен углу ЛМС по свойству ромба следовательно он тоже 110 градусов
.
Угол S равен углу Л по условию следовательно берём за 2х
тогда выражение:
110+110+2х=360( углы в четырехугольнике)
220+2х=360
2х=140
х=70 это углы S и угол Л

dima717273 MTP = 90 (т. к. он прямой)
TPM = 55 (180 - 90 - 35) (по теореме о сумме углов треугольника)
MPL = TPM = 55 (по условию)
SPL = 110 (55 + 55) 
SML = SPL = 110 (свойство параллелограмма)
PSM = PLM = 70 ((360 - 110 - 110):2) (сумма четырёхугольника равна 360)