Найдите объем пирамиды, основанием которой служит
треугольник со сторонами 7,8 и 9, если ее боковые ребра наклонены к
основанию под углом 60o.
треугольник со сторонами 7,8 и 9, если ее боковые ребра наклонены к
основанию под углом 60o.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
42*sqrt(3)
Пошаговое объяснение:
Площадь треугольника в основании по формуле Геона:
sqrt(12*5*4*3)=12*sqrt(5)
Все ребра и их проекции на основание, очевидно равны. Более того проекции на основание радиус описанной окружности:
R=7*8*9/(4*12*sqrt(5))=7*3/2sqrt(5)
Высота пирамиды :R*tg(60)= 21*sqrt(3)/2sqrt(5)
Объём пирамиды : 7*6*sqrt(3)=42*sqrt(3)