Ответ:

D ∈ [-5 ; ]

Объяснение:

D (Область определения) - это все х​

По условию дано: y=√(5-14x-3x²)

корень можно извлекать из числа ≥ 0

Найдём при каких значениях икс 5-14x-3x² ≥ 0:

-3x²-14x+5 ≥ 0

3x²+14x-5 ≤ 0

D = b² - 4ac = 14² - 4*(-5)*3 = 196 + 60 = 256 = 16²

= = =

= = = -5

Применим метод интервалов:

расположим получившиеся корни на числовой прямой

            +                            _                     +

--------------------5-------------------------------------> x

Решением этого неравенства 3x²+14x-5 ≤ 0 является [-5 ; ]