Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x. Created by Nasynkaaa. algebra-ru

Формула преобразования тригонометрического выраженияВспомогательный аргумент определяется из условий=====================================================Ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x...

Nasynkaaa @Nasynkaaa

July 2022 1 14 Report

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Формула преобразования тригонометрического выражения

$Acos\alpha +Bsin\beta =\sqrt{A^2+B^2} cos(\alpha-\gamma) \\ \\ A^2+B^2\neq 0$

Вспомогательный аргумент $\gamma$ определяется из условий

$cos\gamma=\dfrac{A}{\sqrt{A^2+B^2}} ;\ \ sin\gamma=\dfrac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}$

=====================================================

$y = 3sin(2x)-4cos(2x);\ \ A = -4;\ \ B = 3\\ \\ \sqrt{A^2+B^2} =\sqrt{(-4)^2+3^2} =5\\ \\y = 3sin(2x)-4cos(2x)=5cos(2x-\gamma)\\ \\ -1\leq cos(2x-\gamma)\leq 1\\ \\ -5\leq 5cos(2x - \gamma)\leq 5$

Ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

1 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

1 kakaya massa glyukozy podverglas spirtovomu brozheniyu esli vydelilsya gaz obyo

3+x)=3-4sin^2x...

pomogite pozhalujsta perevesti tekst po anglijskomu tolko ne vstavlyajte v pereveea5fde1252e3301d9008cac38a2ddc3 65697

pomogite pozhalujsta perevesti tekst po anglijskomu tolko ne vstavlyajte v perev

kakovo sootnoshenie ekonomicheskoj moshi tryoh mirovyh centrov ssha zapevropy i yap

istoriya nuzhno napisat mini sochineniya moi mysli i tp temy 1voennyj reformy

reshite uravnenie koren 3 sinxcosx1

pomogite otvetit na voprosy 1 have you got any problems 2 how do you try yo

(x+1)...

2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social