Найдите острые углы пряяямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипо...

May 2021 1 34 Report

Найдите острые углы пряяямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотинузу равны 2 см и 6 см

Answers & Comments

малышкаСиро979 Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.
Проводим высоту АК на сторону СВ.
ВК = 6 см
КС = 2 см
Составляем уравнения теоремы Пифагора
АК^2 = AC^2 - KC^2
или
АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]
AK^2 = AB^2 - BK^2
или
AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]
AB^2 + AC^2 = BC^2
или
AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]
Складываем уравнени [1] и [2]
2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40
Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3
2 * АК^2 = 64 - 40
АК^2 = 12
Находим катет АС
АС^2 = AK^2 + KC^2 =
AC^2=12 + 4 = 16
AC = 4 см
sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2
В = 30 гр
С = 60 град

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

tex] при х= -8, у= 0.1...

найдите значение выражения x-6y^2 + 3y при x= -8, y =0,1...

в искусстве красота и правда неразделимы чем является слово "неразделимы" кр.пр...

Какой частью речи является слово "похожие"?...

Отрезок AB разделили точкой С так, что АС: BC = 3:4. Через точку B проведена пло...

Сколько градусов имеет параллелограмм?...

Радиус круга равен 1,2 см.Найдите площадь круга .Число "пи" округлите до целых...

Найдите синус,косинус и тангенс большего острого угла прямогольного треугольника...

периметр равнобедренного треугольника равен 3,2 м основание меньше боковой сторо...

Словосочетание со словами: негодование ,невежество...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social