найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см
Answers & Comments
01YES
Пусть А1В1=4х В1С1=6х А1С1=7х по условию меньшая сторона А1В1С1 = 8 ⇒ 4х=8 х=8/4=2 сторона А1В1=8 сторона В1С1=6*2=12 сторона А1С1=7*2=14 14/42=36/12=24/8=1/3 ⇒ треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам коэффициент подобия k=1/3 Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S(А1В1С1)/S(АВС)=(1/3)²=1/9
Answers & Comments
В1С1=6х
А1С1=7х
по условию меньшая сторона А1В1С1 = 8 ⇒
4х=8
х=8/4=2
сторона А1В1=8
сторона В1С1=6*2=12
сторона А1С1=7*2=14
14/42=36/12=24/8=1/3 ⇒
треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам
коэффициент подобия k=1/3
Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(А1В1С1)/S(АВС)=(1/3)²=1/9