Пусть x (см) - ширина, тогда 2x (см) - длина. Так как площадь равна 288 см², то составим и решим уравнение:

x · 2x = 288

2x² = 288

x² = 288 ÷ 2

x² = 144

x = ± √144

x₁ = 12            x₂ = -12  -  не удовлетворяет условию задачи

x = 12 (см) - ширина

2 · 12 = 24 (см) - длина

(12 + 24) · 2 = 36 · 2 = 72 (см) - периметр прямоугольника

Ответ: 72 см