Ответ:

24 см.

Объяснение:

Применим теорему Пифагора, т.к. данный треугольник по условию прямоугольный:

(х+5)² + (х+7)² = (х+9)²

х²+10х+25+х²+14х+49-х²-18х-81=0

х²+6х-7=0

По теореме Виета

х=-7 (не подходит)  х=1

Стороны треугольника равны 1+5=6 см;  1+7=8 см;  1+9=10 см

Р=6+8+10=24 см.