Найдите первый член арифметической прогрессии, если её разность равна 8, а сумма...

September 2021 1 10 Report

Найдите первый член арифметической прогрессии, если её разность равна 8, а сумма первых 20 членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии. Заранее спасибо за ответ.

Answers & Comments

iknowthatyoufeelbro N-ый член арифметической прогрессии равен $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
Сумма с 1 по 20 члены арифметической прогрессии равна:
$\frac{a_{1}+a_{20}}{2}*20= (a_{1}+a_{1}+d(20-1))*10=10(2a_{1}+19d)$
Сумма с 21 по 30 члены арифметической прогрессии равна:
$\frac{a_{21}+a_{30}}{2}*10= (a_{1}+d(21-1)+a_{1}+d(30-1))*5=5(2a_{1}+49d)$
По условию, суммы равны.
$10(2a_{1}+19d)=5(2a_{1}+49d) \\ 2(2a_{1}+19d)=2a_{1}+49d \\ 4a_{1}+38d-2a_{1}-49d=0 \\ 2a_{1}=9d \\ a_{1}= \frac{9d}{2} \\ a_{1}= \frac{9*8}{2} =36$

1 votes Thanks 1

Qwerty2602 Спасибо

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta s zadaniem 41ae97b8998f2ae5d3716c09ece547592 90947

obyasnit razvernuto pochemu uglerod chetyrehvalentnyj zaranee spasibo

skolko vremeni budet v moskve esli v petropavlovske kamchatskom 1200

4...

pri kakih znacheniyah t uravnenie 12x2 tx 12 0 imeet dva kornya zaranee spa

reshite uravnenie zaranee spasibo x381x0

v kakom chasovom poyase nahoditsya naselyonnyj punkt vremya kotorogo otlichaetsya ot m

perechislite vse otlichiya odnodolnyh ot dvudolnyh

najdite summu shesti pervyh chlenov geometricheskoj progressii b n s polozhitelnymi

reshite bikvadratnoe uravnenie zaranee spasibo x4 63x2 64 0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social