найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если : b1+b2=22,5 b...

August 2022 1 71 Report

найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если :
b1+b2=22,5
b1+b3=19,5
С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Answers & Comments

GREENDEY B1+b2 = b1+ b1*q = b1(1+q) и это по условию равно 22,5
т.е. b1(1+q)   = 22,5

b1+b3= b1+ b1*q²= b1(1+q²) и это по условию равно  19,5
т.е. b1(1+q²)  = 19,5

Таким образом имеем систему двух уравнений:
b1(1+q)   = 22,5
b1(1+q²)  = 19,5

b1 = $\frac{22,5}{1+q}$ подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{22,5}{1+q} *(1+ q^{2} ) = 19,5 \\ 
 \frac{1+ q^{2}}{1+q} = \frac{19,5}{22,5} \\ 
 \frac{1+ q^{2}}{1+q} = \frac{1,3}{1,5} \\ 
 (1+ q^{2})*1,5 = (1+q)*1,3 \\ 
 (1+ q^{2})*15 = (1+q)*13 \\ 
15q^{2}+15=13+13q \\ 
15q^{2}-13q+2=0 \\ 
$
$D=169-4*15*2 = 169-4*15*2 = 169-120=49 \\ 
q_{1} = \frac{2}{3} \\ 
q_{2} = \frac{1}{5} \\ 
$
Соответственно первый член прогрессии равен:
если $q = \frac{2}{3}$ , то $b_{1} = \frac{22,5}{1+q} = \frac{22,5}{1+\frac{2}{3}} = \frac{22,5*3}{5} = 13.5$

если $q = \frac{1}{5}$ , то $b_{1} = \frac{22,5}{1+q} = \frac{22,5}{1+ \frac{1}{5}} = \frac{22,5*5}{6} = 18,75$


Ответ:    $q = \frac{1}{5}, b_{1} =18,75 ; \\ 
q = \frac{2}{3}, b_{1} =13,5.$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

najdite pervyj chlen i raznost arifmeticheskoj progresii esli a7a2376 a4a38

pomogite s resheniem pozhalujstaac31458ca8e31ef7a821a6cb4b63204a8 51421

najdite oblast opredeleniya funkcii umolyayayu pomogite pozhalujstaa

pomogite pozhalustazapolnite tablicu sravnenie procesov fotosinteza i dyhaniya

pomogite pozhalujstae25e313d61b67308791fd9d3e84c73b5 93592

razlozhite na mnozhiteli 4a 25v agt0 vgt0

ustanovite sootvetsvie mezhdu sloyami atmosfery i ih svojstvami

dokonchit predlozhenie pravilnoe slovo izmenit imya prilagatelnoe v skobkah s

pomogite pod cifroj 1 i 2

sochinit strashilku 7 9 predlozhenij pozhalusta mozhno na russkom

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social