Ас диагональ четырехугольника делит на 2 треугольникаАВС и АСД, у которых известны все три стороны.р1=(5+13+12)/2=15, р2=(15+9+12)=18
Площадь треугольников находим по формуле Герона. S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с)). Подствляем:
S(ABC)=корень(15*10*3*2)=30,
S(ACD)=корень(18*3*9*6)=54.
S=30+54=84
29 votes Thanks 40
KuOV
Можно еще заметить по теореме, обратной теореме Пифагора, что оба треугольника прямоугольные с катетами 5 и 12 первый и 9 и 12 второй. Тогда площадь можно найти проще: Sabcd = (5*12)/2 + (9*12)/2 = 30 + 54 = 84
Answers & Comments
Verified answer
Ас диагональ четырехугольника делит на 2 треугольникаАВС и АСД, у которых известны все три стороны.р1=(5+13+12)/2=15, р2=(15+9+12)=18
Площадь треугольников находим по формуле Герона. S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с)). Подствляем:
S(ABC)=корень(15*10*3*2)=30,
S(ACD)=корень(18*3*9*6)=54.
S=30+54=84