Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. И прямой у-2=0. Created by zemagor31. algebra-ru

Найдём точки пересечения этих графиков:.Значит, x = -1 - нижний предел, x = 1 - верхний.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. И прямой у-2=0...

zemagor31 @zemagor31

July 2022 2 14 Report

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. И прямой у-2=0

Dимасuk

Verified answer

Найдём точки пересечения этих графиков:
$1 + x^2 = 2 \\ x^2 = 1 \\ x = \pm 1$ .
Значит, x = -1 - нижний предел, x = 1 - верхний.
$\int\limits^1_{-1} {(2 - 1 - x^2 )} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(1 - x^2 )} \, dx = (x - \frac{x^3}{3}) \bigg |_{-1}^1 = (1 + 1) - ( \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) =\\ 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}.$

3 votes Thanks 3

zemagor31 Спасибо

sirca $y_1=1+x^2\\y_2=2\\1+x^2=2\\x_1=-1\\x_2=1\\S= \int\limits^{1}_{-1} {2-(1+x^2)} \, dx= \int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^1=1-1/3-\\\\-(-1+1/3)=4/3$

1 votes Thanks 3

Dимасuk 1 - 1/3 + 1 - 1/3 = 2 - 2/3 = 4/3

zemagor31 Спасибо

Answers & Comments

Verified answer

vyyavit problemy ne menee 7 primer problema realizacii mechty berezhnoe otnosh6d453e7f4a9a74c157236ab9b026e7c2 37439

vyyavit problemy ne menee 7 primer problema realizacii mechty berezhnoe otnosh451d6cb0e335f6c1ab66f106baa6a40c 40889

vyyavit problemy ne menee 7 primer problema realizacii mechty berezhnoe otnosh162fff5227dc5d2028344f041dc850e1 89808

vyyavit problemy ne menee 7 primer problema realizacii mechty berezhnoe otnosh5df7f13f1e156299c6020f6a776a1ed3 94022

reshite pozhlaujsta balov mnogo

reshite balami ne obizhu

reshite hot 1 nomerbalov mnogo pozhalujsta bystree

reshite 5 nomer balov mnogo pozhalujsta bystree

reshite pozhalujsta srochno nado otmechu kak luchshij

vyyavit problemy ne menee 7 primer problema realizacii mechty berezhnoe otnosh30bb33432269443e0e91552880c5e1bc 61857

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social