Найдите площадь фигуры , ограниченной прямой x=b, осью OX и графиком функции y=f...

ketty03 @ketty03

July 2022 1 17 Report

Найдите площадь фигуры , ограниченной прямой x=b, осью OX и графиком функции y=f (x) , если:

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

1-ln2 (кв. единица)

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой x=b, осью OX и графиком функции y=f(x) , если: 8) b=2, f(x)=1-1/x.

Решение.

Сначала определим точки пересечения функций y₁=1-1/x и y₂=0 (то есть, ось абсцисс; см. рисунок). Для этого приравниваем функции:

y₁=y₂ ⇔ 1-1/x =0 ⇔ (x–1)/x=0 ⇒ x=1.

Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла:

$\tt \displaystyle S=\int\limits^2_{1} {(y_{1}-y_{2} )} \, dx =\int\limits^2_{1} {(1-\frac{1}{x}-0)} \, dx = \int\limits^2_{1} {(1-\frac{1}{x})} \, dx= \\\\=(x-lnx) \left \ / {{2} \atop {1}} \right. =(2-ln2)-(1-ln1)= 2-ln2-1+0=1-ln2.$

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

najti proizvodnuyu y2x12koren iz h 1

osevoe sechenie cilindra kvadratnajdite vysotu cilindra esli ego obem raven 250

vo skolko raz umenshitsya ploshad poverhnosti kuba esli vse ego rebra umenshit

vo skolko raz uvelichitsya obem konusa esli radius ego osnovaniya uvelichitsya v 3

radius osnovaniya pervogo konusa v 3 raza menshe chem radius osnovaniya vtorogo ko

vychislit integral pod 2 i 4

najti peraoobraznuyu pod 8

najti proizvodnuyu pod 2

najti pervoobraznuyu pod 7

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social