Найдите площадь параллелограмма, изобраэенного на рисунке
Answers & Comments
PROzharka
Параллелограмм можно представить как сумму 2 прямоугольных треугольников и прямоугольника. 1. Проведём высоту. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой (sqrt 8). Катеты: a^2+a^2=8 2a^2=8 a^2=4 a=2 Площадь такого треугольника=полупроизведению его катетов. 2*2/*1/2=2, а площадь 2 треугольников=4 2. Площадь прямоугольника будет равна произведению смежных сторон: катет*(сторона параллелограмма - катет) a=2 b=12-2=10 Площадь=10*2=20 Площадь параллелограмма=20+4=24
Можно было, конечно, легче. Есть формула параллелограмма для стороны и угол. S=ab*sin a, но первый, скажем так, легальнее :)
Answers & Comments
1. Проведём высоту. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой (sqrt 8).
Катеты: a^2+a^2=8
2a^2=8
a^2=4
a=2
Площадь такого треугольника=полупроизведению его катетов.
2*2/*1/2=2, а площадь 2 треугольников=4
2. Площадь прямоугольника будет равна произведению смежных сторон: катет*(сторона параллелограмма - катет)
a=2
b=12-2=10
Площадь=10*2=20
Площадь параллелограмма=20+4=24
Можно было, конечно, легче. Есть формула параллелограмма для стороны и угол. S=ab*sin a, но первый, скажем так, легальнее :)