Verified answer

Одна сторона основания по условию равна 4 см
Другую найдем  из формулы площади основания:

 S=a·4=24
a=24:4=6 см
Высоту найдем из формулы  объема , разделив его на площадь основания

V=S·h

h=V:S
h=168:24=7 см
Площадь боковой  поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению высоты на периметр его основания
S бок=7·2·(4+6)=140 см ²
Площадь всей поверхности равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:
S общая 2·24+140 =188 см²