Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5. Created by масяня3009. geometriya-ru

Площадь правильного шестиугольника равнаПлощадь данного шестиугольника

Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5...

July 2022 2 7 Report

Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5

Площадь правильного шестиугольника равна

$S=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

Площадь данного шестиугольника

$S=\frac{3*(\sqrt{5})^2*\sqrt{3}}{2}=\frac{15\sqrt{3}}{2}$

Правильный шестиугольник состоит из 6 равных треугольников, причём треугольники - равносторонние, тогда углы треугольника =180/3= 60 град

Значит площадь одного треугольника = $\frac{1}{2}*\sqrt{5}*\sqrt{5}* sin 60=2.5*\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2.5\sqrt3}{2}$

тогда S шестиугольника= $\frac{2.5\sqrt3}{2} * 6=7,5\sqrt3$

Ответ площадь равна 7.5корней из3 см2