Найдите площадь правильного шестиугольника,сторона которого равна 1 см Помогитеееее. Created by Natasha200222. matematika-ru

Ответ: (см²)Пошаговое объяснение:Для нахождения площади правильных n-угольников существует формула , где а - сторона многоугольника, n - количество угловВ нашем случае а = 1 смn = 6tg (/6) = Подставим наши данные в формулу и найдем площадь шестиугольника (см²)

Найдите площадь правильного шестиугольника,сторона которого равна 1 см Помогитее...

pushpull

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \frac{3\sqrt{3} }{2}$ (см²)

Пошаговое объяснение:

Для нахождения площади правильных n-угольников существует формула

$\displaystyle S_n=\frac{a^2n}{4tg(\pi /n)}$ , где а - сторона многоугольника, n - количество углов

В нашем случае

а = 1 см

n = 6

tg ( $\pi$ /6) = $\sqrt{3} /3$

Подставим наши данные в формулу и найдем площадь шестиугольника

$\displaystyle S_6=\frac{1^2*6}{4*(\sqrt{3} /3)} =\frac{6*3}{4*\sqrt{3} } ^{\smallsetminus \sqrt{3} }=\frac{6* {3}*\sqrt{3} }{4*3} =\frac{3\sqrt{3} }{2}$ (см²)

6 votes Thanks 9

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

$S= \dfrac{3\sqrt{3} }{2}$ см².

Пошаговое объяснение:

Пусть дан правильный шестиугольник ABCDEF. Если в правильном шестиугольнике провести диагонали AD, BE, CF, то шестиугольник разделим на 6 правильных треугольников со стороной 1 см.

Площадь правильного треугольника со стороной а определяется по формуле

$S= \dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$

По условию а= 1 см. Тогда площадь треугольника будет равна

$S= \dfrac{1^{2} \cdot\sqrt{3} }{4} = \dfrac{\sqrt{3} }{4}$ см².

Тогда площадь шестиугольника в 6 раз больше и будет равна

$S= 6\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{4} = \dfrac{6 \cdot\sqrt{3} }{4} = \dfrac{2 \cdot3 \cdot\sqrt{3} }{2\cdot2} = \dfrac{3\sqrt{3} }{2}$ см².

7 votes Thanks 17

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

najdi ploshad pravilnogo shestiugolnika storona kotorogo ravna 1 sm pomogite p

dvoe rabochih zarabotali 189 000 tenge poluchaya ezhenedelno odinakovuyu zarplatupe

spishi vstav propushennye bukvy opredeli sklonenie i padezh imyon sushestvitelnyh

najdite slozhnoe predlozhenie v sostav kotorogo vhodit neopredelyonno lichnoe pre

spishi tekstvstavlyaya propushennye bukvy opredeli spryazhenie glagolov

zamenite dvusostavnoe predlozhenie odnosostavnym ukazhite ego vid cheryomuha dushis

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social