AC=8 потому что катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы

BC=sqrt(AB^2-AC^2)=sqrt(256-64)=sqrt192

S=BC*AC/2=8*sqrt192/2=4*sqrt192=4*sqrt(64*3)=4*8*sqrt3=32*sqrt3

сначала найдем АС:  cos30=АС/АВ, корень 3/2=х/16=16*корень 3/2=8* корень 3,потом по теореме пифагора найдем СВ

СВ во 2 степени = корень АВ во 2 степени - АС во 2 степени=корень 256-192=корень 64=8

теперь найдем площадь, 

S=1/2*a*b= 1/2*8*8корень из 3= 32корень3