Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС=90° По теореме Пифагора СН²=АС²-СН²=13²-12²=(13-12)(13+12)=25 СН=5. Треугольник АВС подобен треугольнику АСН по двум углам. Один прямой, второй -общий (угол А) ВС : СН = АС : АН ВС : 12 = 13 : 5 Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних 12·13=5·ВС ВС=12·13/5=156/5 S= AC·BC/2= 13·156/5=405,6/2=202,8 кв. ед.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС=90°По теореме Пифагора СН²=АС²-СН²=13²-12²=(13-12)(13+12)=25
СН=5.
Треугольник АВС подобен треугольнику АСН по двум углам. Один прямой, второй -общий (угол А)
ВС : СН = АС : АН
ВС : 12 = 13 : 5
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
12·13=5·ВС
ВС=12·13/5=156/5
S= AC·BC/2= 13·156/5=405,6/2=202,8 кв. ед.