Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘. Created by Kseniya253. matematika-ru

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘...

August 2021 1 10 Report

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘

Answers & Comments

Utem Обозначим стороны треугольника: a - катет противолежащая углу 15°, c - гипотенуза, а второй катет - b; угол 15° обозначим - α. Получим:
$sin \alpha = \frac{a}{c}$ ⇒ $a=c*sin \alpha$
$cos \alpha = \frac{b}{c}$ ⇒ $b=c*cos \alpha$
Площадь треугольника:
$S= \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}*c*sin \alpha *c*cos \alpha= \frac{1}{2}* \frac{1}{2}*c^{2}*(2*sin \alpha *cos \alpha )=$
$= \frac{1}{4}*c^{2}*sin2 \alpha = \frac{1}{4}*6^{2}*sin(2*15°)=$
$= \frac{1}{4}*36*sin30°=9* \frac{1}{2}=4,5$

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

tochki a i b delyat okruzhnost na dve dugi dliny kotoryh otnosyatsya kak 911

kak nazyvayutsya samye glubokie uchastki mirovogo okeana azheloba bkotlovina vz

1kakoj grib ne obrazuet mikorizu aborovik bpodberyozovik vpodosinovik gsham

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social